1ero (Recolección, organización y análisis de datos)

matematica (Recolección, organización y análisis de datos)

Ejemplo de gráfico caja y bigote

 EDADES

representan las edades de un colectivo de 20 padres de 1ero.

   36  25  37  24  39  20  36  45  31  31

   39  24  29  23  41  40  33  24  34  40

ORDENAR LOS DATOS

Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución

 20  23  24  24  24  25  29  31  31  33  34  36  36  37  39  39  40  40  41  45

CALCULO DE CUARTILES

Q₁, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:

Q₁=(24 + 25) / 2 = 24,5

Q₂, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:

m_e= Q₂ = (33 + 34)/ 2 =33,5

Q₃ , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta

Q₂=(39 + 39) / 2 = 39

DIBUJAR LA CAJA Y LOS BIGOTES

El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( X_mín, Q₁)La primera parte de la caja a (Q₁, Q₂),
La segunda parte de la caja a (Q₂, Q₃)
El bigote de la derecha viene dado por (Q₃, X_máx).

INFORMACIÓN DEL DIAGRAMA

Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:

• La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.
• El bigote de la izquierda (Xmím, Q₁) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.
• El rango intercuartílico = Q₃ - Q₁ = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.